1.5  Modelo de bandas de energía

Bandas de energía

     Los niveles de energía de los electrones en los átomos de un cristal no coinciden con los niveles de energía de los electrones para átomos aislados. En un gas, por ejemplo, se pueden despreciar las interacciones de unos átomos con otros y los niveles de energía no se ven modificados. Sin embargo, en un cristal el campo eléctrico producido por los electrones de los átomos vecinos modifica los niveles energéticos de los electrones de los átomos de sus alrededores. De este modo el cristal se transforma en un sistema electrónico que obedece al principio de     exclusión de Pauli, que imposibilita la existencia de dos electrones en el mismo estado,           transformándose los niveles discretos de energía en bandas de energía donde la separación     entre niveles energéticos se hace muy pequeña. La diferencia de energía máxima y mínima      es variable dependiendo de la distancia entre átomos y de su configuración electrónica.Dependiendo de la distancia interatómica y del número de electrones de enlace entre otros factores, pueden formarse distintos conjuntos de bandas que pueden estar llenas, vacías o separaciones entre bandas por zonas prohibidas o bandas prohibidas, formándose así bandas de valencia, bandas de conducción y bandas prohibidas.

Así en un aislante la separación entre la banda de valencia y la banda de conducción es muy grande (» 10 eV), y esto significa que un electrón en la banda de valencia necesita mucha energía para ser liberado y convertirse en un electrón libre necesario para la conducción. En un conductor las dos bandas están solapadas, no necesitándose ninguna energía para alcanzar la conducción. En un semiconductor la banda prohibida es muy estrecha, o lo que es lo mismo, es muy fácil que un electrón sea liberado y pueda contribuir a la conducción.

1.4 materiales intrinsicos y extrinsecos

Semiconductores intrínsecos

En un cristal de Silicio o Germanio que forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente algunos electrones pueden absorber la energía necesaria para saltar a la banda de conducción dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia (1). Las energías requeridas, a temperatura ambiente, son de 1,12 eV y 0,67 eV para el silicio y el germanio respectivamente.

Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones pueden caer, desde el estado energético correspondiente a la banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno se le denomina recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración global de electrones y huecos permanece constante. Siendo "n" la concentración de electrones (cargas negativas) y "p" la concentración de huecos (cargas positivas), se cumple que:

n_i = n = p

siendo n_i la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la temperatura y del tipo de elemento.

Ejemplos de valores de n_i a temperatura ambiente (27ºc):

n_i(Si) = 1.5 10¹⁰cm^-3

n_i(Ge) = 1.73 10¹³cm^-3

Los electrones y los huecos reciben el nombre de portadores. En los semiconductores, ambos tipos de portadores contribuyen al paso de la corriente eléctrica. Si se somete el cristal a una diferencia de potencial se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando una corriente de huecos con 4 capas ideales y en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.

Semiconductores extrínsecos

Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio. Hoy en día se han logrado añadir impurezas de una parte por cada 10 millones, logrando con ello una modificación del material.

1.3 Modelo de Enlace Covalente

Un enlace covalente entre dos átomos o grupos de átomos se produce cuando estos átomos se unen, para alcanzar el octeto estable, comparten electrones  del ultimo nivel. la diferencia de electronegatividad entre los átomos no es suficiente.

De esta forma, los dos átomos comparten uno o mas pares electrónicos en un nuevo tipo de orbita, denominada orbita molecular los enlaces covalentes  se suelen producir entre elementos gaseosos o no metales.

En enlace covalente se presentan cuando dos átomos comparten electrones para estabilizar la union.

A diferencia de lo que pasa en una enlace ionico , en donde se produce la transferencia de electrones de un átomo a otro; en el enlace covalente, los dos átomos no metálicos comparten uno mas electrones, es decir se unen atrevas de sus electrones en el ultimo orbital, el cual depende del numero atómico en cuestion entre los dos atomos pueden compartirse uno, dos o tres pares de electrones, lo cual dará lugar a la formación de un enlace simple, doble o triple  respectivamente. En la representación de lewis, estos enlaces pueden representarse por una pequeña linea entre los atomos.

1.2 materiales semiconductores

estos materiales se comportan como aislantes a bajas temperaturas pero a temperaturas mas latas se comportan como conductores. la razón de esto es que de los electrones de valencia están ligeramente ligados a sus respectivos núcleos atómicos, pero no lo suficiente, pues al añadir energía elevando la temperatura son capaces de abandonar el átomo para circular por la red atómica del material. en cuanto un electrón abandona un átomo, en su lugar dejan un hueco que puede ser ocupado por otro electrón que estaba circulando por la red.

los materiales semiconductores mas conocidos son: silicio y germanio, los cuales poseen cuatro electrones de valencia en su ultimo nivel. por atraparte , hay que decir que tales materiales forman también estructura cristalina. 

hay que destacar que ,para añadir energía al material semiconductor, ademas de calor, también se puede emplear luz.

CAPITULO I

1.1  EL ESTADO CRISTALINO, REDES CRISTALINAS Y CRECIMIENTO DE CRISTALES EN SEMICONDUCTORES.

Los átomos (moléculas o iones) que componen el sólido se disponen según un orden regular. Las partículas se sitúan ocupando los nudos o puntos singulares de una red espacial geométrica tridimensional.

Los metales, las aleaciones y determinados materiales cerámicos tienen estructuras cristalinas.

Los átomos que pertenecen a un sólido cristalino se pueden representar situándolos en una red tridimensional, que se denomina retículo espacial o cristalino. Este retículo espacial se

puede definir como una repetición en el espacio de celdas unitarias.nLa celda unitaria de la mayoría de las estructuras cristalinas son paralelepípedos o prismas con tres conjuntos de caras paralelas Según el tipo de enlace atómico, los cristales pueden ser de tres tipos:

a) Cristales iónicos: punto de fusión elevado, duros y muy frágiles, conductividad

eléctrica baja y presentan cierta elasticidad. Ej: NaCl (sal común)

b) Cristales covalentes: Gran dureza y elevada temperatura de fusión. Suelen ser

transparentes quebradizos y malos conductores de la electricidad. No sufren

deformación plástica (es decir, al intentar deformarlos se fracturan). Ej: Diamante

c) Cristales metálicos: Opacos y buenos conductores térmicos y eléctricos. No son

tan duros como los anteriores, aunque si maleables y dúctiles. Hierro, estaño, cobre,...

la red cristalinas esta formado por iones de signo opuesto, de manera que cada uno crea a su alrededor un campo eléctrico que posibilita que estén rodeados de iones contrarios.

Los solidos cristalinos mantienen susu iones praticamente en contacto mutuo, lo que explica que sean practicamnte incompresibles. Además, estos iones no pueden moverse libremente, si no que se hallan dispuesto en posiciones fijas distribuidas desordenadamente en el espacio formando retículos cristalinos o redes especiales . los cristalografos clasifican los retículos cristalinos en siete tipos de poliedros llama sistema cristalográficos. En cada uno de ellos los iones pueden ocupar los vértices, los centros de las caras o el centro del cuerpo  de dichos poliedros . el mas cencillo de esto recibeel nombre de celdilla unidad.

Uno de los parámetros básicos de todo cristales el llamado índice de coordinación que podemos definir como el numero de iones de un siglo que rodean a un ion de siglo opuesto. Podrán existir , según los casos , índices diferentes para el catión y para el anión. 

CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA CRISTALINA

para que la conducción de la electricidad sea posible es necesario que haya electrones en la capa de conducción, así podemos considerar tres situaciones.
los metales , en los que ambas banda de energía se superponen, son conductores.

Los aislantes , en los que ambas bandas de energía se superponen, son conductores.

Los aislantes, en los que la diferencia existente entre las bandas de energía, del orden de 6 eV impide, en condiciones normales el salto de los electrones.

Los semiconductores , en los que el salto de energía es pequeño, del orden de 1 eV, por lo que suministrando energía pueden conducir la electricidad; pero ademas, su conductividad puede regularse, puesto que bastaría disminuir la energía aportada para que sea menor el numero de electrones que salte a la banda de conducción; cosa que no puede hacerse con los metales, cuya conductividad es constante, o mas propiamente, poco variable con la temperatura.